Синус (триґонометрия)

Синус (лат. sinus повикруцани гад, полуокругла поверхносц, пражнїна) угла то триґонометрийна функция.


Основни характеристики

Парносц	нєпарна функция
Домен	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (-\infty,+\infty)}
Кодомен	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle [-1,1]}
Период	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle 2\pi}
Специфични вредносци
Нули	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle k\pi}
Локални максимуми	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (\frac{2k+1}{2}\pi,1)}
Локални минимуми	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle (\frac{2k-1}{2}\pi,1)}
Специфични характеристики
Превой	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle k\pi}
Уход до нули под углом	Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \frac{\pi}{4}}
Пременлїва Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle k} цале число.

Синус у математики

Санскритске слово джиба - тетива на луку, у арабским прилапена и написана як джиба, скрацено джб цо значи торба, наручє, преложена у 12. вику на латински синус - лук, крива (Ґерард зоз Кремони 1175. рок)

Синус периодична функция.

Ґрафик або ґраф функциї синус то синусоида. Вона крива линия по одредзених правилох и по випатрунку здогадує на гадово рухи цо жридлове (латински sinus) синус.

Дефинициї

Дефиниция 1: Синус одредзеного угла у правоуглим троугелнїку то одношенє (количнїк) наспрамней катети (а) того угла и гипотенузи (c). По дефинициї шлїдзи (слика правоугли троугелнїк) :

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/rsk.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle sin\alpha=\frac{a}{c},sin\beta=\frac{b}{c}}

Дефиниция 2: Синус угла у триґонометрийней кружнїци то вертикална проєкция єдинїчного радиюс вектора хтори зоз позитивним напрямом х-оси твори тот угел. На слики триґонометрийни круг синус угла то длуж OC на y оси.

Дискусия функциї синус

Кед угел рошнє од 0̊ по 90̊, синус позитивни и його вредносц рошнє од 0 по +1.

Кед угел рошнє од 90̊ по 180̊, синус позитивни и його вредносц опадує од +1 до 0.

Кед угел рошнє од 180̊ по 270̊, синус неґативни и його вредносц опадує од 0 по -1.

Кед угел рошнє од 270̊ по 360̊, синус неґативни и його вредносц рошнє од -1 по 0.

Анимация ґрафичного приказу функциї синус у триґонометрийним кругу

Референци

Жепич М, Латинско - сербскогорватски словнїк, Школска кнїжка, Заґреб, 1961. рок