Реципрочна вредносц числа
, хтора ше означує
або
, то число хторе кед ше помножи зоз
достава ше резултат 1.
Реципрочна вредносц розламка
то
.
За доставанє реципрочней вредносци реалного числа потребне подзелїц 1 зоз тим числом. Наприклад, реципрочна вредносц числа 5 то єдна пиятина (
або 0,2) а реципрочна вредносц числа 0,25 то 1 подзелєно зоз 0,25, односно 4.
Реципрочна функция, функция
хтора пресликовює
до
, єдна зоз найєдноставнєйших прикладох функциї хтора сама себе инверзна.
Нотация
ше дакеди хаснує за инверзну функцию функциї
, хтора нєєднака зоз реципрочну вредносцу. Наприклад, реципрочна вредносц
то косеканс од
, и нєинверзни синус тє. аркус синус од
хтори ше означує зоз
або
.
Реципрочна вредносц комплексного числа розличного од нули
комплексна. Достава ше зоз множеньом и чишлїтеля и менователя
зоз його кон'юґовано-комплексним числом
и хаснуюци свойсво же
, квадрирана абсолутна вредносц
, а то реалне число
:
Конкретно, кед
= 1, теди
.
За комплексне число у поларней форми
, реципрочна вредносц єднака зоз реципрочну вредносцу интензитету
и негативни угли:
Вивод функциї
дати на основи виводу ступньовей функциї, кед ступень -1:
Интеґрал ступньовей функциї ше нє може хасновац же би ше вираховал интеґрал
, прето же би то було дзелєнє зоз нулу:
.
Прето ше интеґрал рахує як:
дзе
природни лоґаритем. Най тото докажеме мушиме вжац до огляду же
, та кед
и
, доставаме: