Аритметични шлїд

Аритметични шлїд або Аритметична проґресия то шлїд числох у хторим розлика каждих двох сушедних членох стаємне число. Члени шлїду означуєме зоз $a_{1},a_{2},a_{3},...$ або кратше зоз $(a_{n})_{n\in \mathbf {N} }$. Шлїд достал таку назву прето же за кажди три члени за шором у тим шлїду, други член по шоре то аритметични штредок першого и трецого члену.

Дефиниция шлїду

Дефиниция аритметичного шлїду то число хторе ше достава зоз однїманьом n-того члена шлїду $(n\in \mathbf {N} \backslash \{1\})$ и його предходнїком. Диференцияцию шлїду означуєме зоз d и рахуєме по формули:

$d=a_{n}-a_{n-1}$

Общи член аритметичного шлїду

Общи (n - ти) член аритметичного шлїду то член хтори ше находзи на n-тим месце у шлїду $(n\in \mathbf {N} )$. Вредност n-того члена у аритметичним шлїду рахує ше по фомрули: $\ a_{n}=a_{1}+(n-1)d$, дзе $a_{1}$ перши член , a $d$ диференцияция (розлика) шлїду.

Сума аритметичного шлїду

Сума аритметичного шлїду то сума перших n членох того шлїду. Рахує ше по формули:

$S_{n}={\frac {n}{2}}\left[2a_{1}+(n-1)d\right]$, дзе $n$ означує кельо єст членох у шлїду, $a_{1}$ перши член, a $d$ диференцияция шлїду.

Сума перших n членох аритметичного шлїду може ше вираховац и по формули:

$S_{n}={\frac {n}{2}}\left(a_{1}+a_{n}\right)$,

дзе $n$ означує число членох у тим шлїду, $a_{1}$ перши член, a $a_{n}$ остатнї член у аритметичним шлїду чию суму глєдаме.